algebra

単射の定義 \begin{align} x_1 \ne x_2 \implies f(x_1) \ne f(x_2) \end{align} または \begin{align} f(x_1) = f(x_2) ...

一階共変テンソル 一階の共変テンソルの定義 一階の共変テンソルを二階のテンソルをまねて定義してみる． 一階の共変テンソルは，以下の式で示される \( \mathcal{V} \) から \( \mathcal{F...

テンソル代数 ベクトルの順序対 \( \mathcal{V} \) を体 \( \mathcal{F} \) のベクトル空間であるとする．ベクトルの順序対 \( (\mathbf{a},\mathbf{b}) \) は...

ベクトル空間の線形写像(Linear Mapping) 線形写像 線形写像 \( \mathcal{V} \) と \( \hat{\mathcal{V}} \) を同一の体 \( \mathcal{F} \) で構成...

体(Field) 体の公理 集合\(\mathcal{F}\)に対して二つの演算加法(addition)と乗法(multiplication)を定義する．集合\(\mathcal{F}\)とこれらの演算が体を構成すると...